小学数学中的为什么

世界杯积分规则 2025-10-07 15:25:10 1936

如:3.18+8.5

由于小数的位值制与自然数的位值制是相同的,所以小数加减法的思想方法与自然数加减法是相同的,就是具有相同单位的数相加减,即相同数位上的数字相加减。

当小数位数不同时,可以根据小数大小不变的性质,在位数少的小数末尾添上0,使它们的小数位数相同,再进行加法运算。

显然,不管小数的位数是不是相同,只要它们的小数点对齐后,相同计数单位的数字也就对齐了,便可以进行计算了。

再如:10.5×0.16

我们并不是把竖式列成下面这样,而是让乘数的末位对齐,这是为什么呢?

1.相同数位对齐相乘的复杂性

把相同数位对齐,先算“6”乘“5”,也就是0.06×0.5=6×0.01×5×0.1=30×0.001=0.030;再算“6”乘“1”,也就是0.06×10=6×0.01×10=60×0.01=0.60;接着算“1”乘“5”,也就是0.1×0.5=1×0.1×5×0.1=5×0.01=0.05;最后算“1”乘“1”,也就是0.1×10=1。用竖式就可以表示为:

从上面的竖式可以发现,相同数位对齐后相乘,乘得的结果写在什么位置上就是一件不简单的事,对于小学生来说,一不留意写错位置就是常有的事。因此,相同数位对齐相乘并不是好方法。

2.小数转化为整数的无关性

整数乘法是学生所熟悉的,如果能把小数乘法中的小数转化为整数,那么小数乘法就可以转化为整数乘法。

10.5×0.16,先把10.5扩大10倍得105,再把0.16扩大100倍得16,得到105×16=1680。因为一个乘数扩大10倍,另一个乘数扩大100倍,积就扩大1000倍。所以把1680缩小1000倍,就得到原算式的积,即10.5×0.16=1.680。可以用下面的竖式来表示:

可见,在计算小数乘法时,只要根据积的变化规律,把各个因数进行相应的扩大,使之从小数转化为整数,先按整数乘法乘起来,最后再处理积中的小数点问题。于是,就只要求乘数的末位对齐,就可以按照整数乘法的计算方法进行计算了,也就与乘数的小数点位置无关。因此,在计算小数乘法时,小数点可以不对齐,只要求末位对齐就可以了。

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